Розв'яжіть x^3-x^6

$$x ^ { 3 } - x ^ { 6 }$$

Розкласти на множники

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)x^{3}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x^{3} за дужки.

$$x^{3}\left(1-x^{3}\right)$$

Розглянемо 1-x^{3}. За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член 1, а q ділить старший коефіцієнт многочлена -1. Одна коренева 1. Полінома, розділіть його за допомогою x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен -x^{2}-x-1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$x^{3}\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Обчислити

$$x^{3}-x^{6}$$