Розв'яжіть x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Знайдіть p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x^{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-px-q=-x^{3}$$

Додайте q до обох сторін.

$$-px=-x^{3}+q$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Розділіть обидві сторони на -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Ділення на -x скасовує множення на -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Розділіть q-x^{3} на -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Знайдіть p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x^{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-px-q=-x^{3}$$

Додайте q до обох сторін.

$$-px=-x^{3}+q$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Розділіть обидві сторони на -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Ділення на -x скасовує множення на -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Розділіть -x^{3}+q на -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Знайдіть q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x^{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-px-q=-x^{3}$$

Додайте px до обох сторін.

$$-q=-x^{3}+px$$

Рівняння має стандартну форму.

$$-q=px-x^{3}$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Розділіть x\left(-x^{2}+p\right) на -1.

$$q=x^{3}-px$$