Розв'яжіть x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} як многочлен над змінною x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Знайдіть один співмножник форми x^{k}+m, де x^{k} ділить одночлен із найвищим степенем x^{3}, а m ділить постійний множник -6y^{3}. Один зі співмножників становить x-3y. Розкладіть многочлен, поділивши його на цей співмножник.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Розглянемо x^{2}+3xy+2y^{2}. Розгляньте x^{2}+3xy+2y^{2} як многочлен над змінною x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Знайдіть один співмножник форми x^{n}+p, де x^{n} ділить одночлен із найвищим степенем x^{2}, а p ділить постійний множник 2y^{2}. Один зі співмножників становить x+2y. Розкладіть многочлен, поділивши його на цей співмножник.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Обчислити

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$