Розв'яжіть x^3-15x^2+63x-81

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 63 x - 81$$

Розкласти на множники

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -81, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 1. Одна коренева 9. Полінома, розділіть його за допомогою x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Розглянемо x^{2}-6x+9. Використовуйте повний квадратний формулу, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, де a=x та b=3.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Обчислити

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$