Розв'яжіть x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Обчислити

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Покрокове розв’язання

Додайте 23x до x, щоб отримати 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Додайте -14 до 2, щоб обчислити -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Диференціювати за x

$$3x^{2}-20x+24$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 23x до x, щоб отримати 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Додайте -14 до 2, щоб обчислити -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Помножте 2 на -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$