Знайдіть x (complex solution)
x=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\approx -1,5-2,598076211i
x=3
x=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\approx -1,5+2,598076211i
Знайдіть x
x=3
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
x^{3}-27=0
Відніміть 27 з обох сторін.
±27,±9,±3,±1
За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -27, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 1. Перелічіть всі можливі \frac{p}{q}.
x=3
Знайдіть один такий корінь, перебравши всі цілі значення, починаючи з найменшого за модулем. Якщо не вдалося знайти жодного цілого кореня, спробуйте дроби.
x^{2}+3x+9=0
За допомогою Ньютона, x-k – це коефіцієнт полінома для кожного кореневого k. Розділіть x^{3}-27 на x-3, щоб отримати x^{2}+3x+9. Розв'яжіть рівняння, у якій результат дорівнює 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 3 – на b, а 9 – на c.
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
Виконайте арифметичні операції.
x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
Розв’яжіть рівняння x^{2}+3x+9=0 для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".
x=3 x=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} x=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}
Список усіх знайдених рішень.
x^{3}-27=0
Відніміть 27 з обох сторін.
±27,±9,±3,±1
За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -27, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 1. Перелічіть всі можливі \frac{p}{q}.
x=3
Знайдіть один такий корінь, перебравши всі цілі значення, починаючи з найменшого за модулем. Якщо не вдалося знайти жодного цілого кореня, спробуйте дроби.
x^{2}+3x+9=0
За допомогою Ньютона, x-k – це коефіцієнт полінома для кожного кореневого k. Розділіть x^{3}-27 на x-3, щоб отримати x^{2}+3x+9. Розв'яжіть рівняння, у якій результат дорівнює 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}
Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 3 – на b, а 9 – на c.
x=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}
Виконайте арифметичні операції.
x\in \emptyset
Оскільки квадратний корінь із від’ємного числа не визначений на множині дійсних чисел, розв’язку немає.
x=3
Список усіх знайдених рішень.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}