Розв'яжіть x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Розкласти на множники

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -12, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 1. Одна коренева 3. Полінома, розділіть його за допомогою x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Розглянемо x^{2}+4x+4. Використовуйте повний квадратний формулу, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, де a=x та b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Обчислити

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$