Розв'яжіть x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Знайдіть p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x^{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$px+q=-x^{3}$$

Відніміть q з обох сторін.

$$px=-x^{3}-q$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xp=-x^{3}-q$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Розділіть -x^{3}-q на x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Знайдіть p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x^{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$px+q=-x^{3}$$

Відніміть q з обох сторін.

$$px=-x^{3}-q$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xp=-x^{3}-q$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Розділіть -x^{3}-q на x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Знайдіть q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Покрокове розв’язання

Відніміть x^{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$px+q=-x^{3}$$

Відніміть px з обох сторін.

$$q=-x^{3}-px$$