Розв'яжіть x^2y^3-xy+y-y^3

$$x ^ { 2 } y ^ { 3 } - x y + y - y ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть y за дужки.

$$y\left(x^{2}y^{2}-x+1-y^{2}\right)$$

Розглянемо x^{2}y^{2}-x+1-y^{2}. Розгляньте x^{2}y^{2}-x+1-y^{2} як многочлен над змінною x.

$$y^{2}x^{2}-x+1-y^{2}$$

Пошук одного з y^{k}x^{m}+n форми, де y^{k}x^{m} ділиться monomial із найвищим ділиться, y^{2}x^{2} і n -y^{2}+1 константи. Один фактор x-1. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Обчислити

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$