Розв'яжіть x^2-y^2-z^2+2yz+x+y-z

$$x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - z ^ { 2 } + 2 y z + x + y - z$$

Розкласти на множники

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте x^{2}-y^{2}-z^{2}+2yz+x+y-z як многочлен над змінною x.

$$x^{2}+x-y^{2}-z^{2}+2yz+y-z$$

Знайдіть один співмножник форми x^{k}+m, де x^{k} ділить одночлен із найвищим степенем x^{2}, а m ділить постійний множник -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Один зі співмножників становить x+y-z. Розкладіть многочлен, поділивши його на цей співмножник.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Обчислити

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$