Розв'яжіть x^2-y^2-4xz+4z^2

$$x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - 4 x z + 4 z ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$\left(2z-y-x\right)\left(2z+y-x\right)$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть x^{2}-y^{2}-4xz+4z^{2} як \left(x-2z\right)^{2}-y^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2z-y\right)\left(x-2z+y\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(x-y-2z\right)\left(x+y-2z\right)$$

Обчислити

$$\left(x-2z\right)^{2}-y^{2}$$