Розв'яжіть x^2-9x=4x^2-11mx+3m/m+1

$$x ^ { 2 } - 9 x = \frac { 4 x ^ { 2 } - 11 m x + 3 m } { m + 1 }$$

Знайдіть m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x}{x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{4}\text{ and }x\neq 1\\m\neq -1\text{, }&x=-3\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна m не може дорівнювати -1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на m+1.

$$\left(m+1\right)x^{2}-9x\left(m+1\right)=4x^{2}-11mx+3m$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити m+1 на x^{2}.

$$mx^{2}+x^{2}-9x\left(m+1\right)=4x^{2}-11mx+3m$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -9x на m+1.

$$mx^{2}+x^{2}-9xm-9x=4x^{2}-11mx+3m$$

Додайте 11mx до обох сторін.

$$mx^{2}+x^{2}-9xm-9x+11mx=4x^{2}+3m$$

Додайте -9xm до 11mx, щоб отримати 2xm.

$$mx^{2}+x^{2}+2xm-9x=4x^{2}+3m$$

Відніміть 3m з обох сторін.

$$mx^{2}+x^{2}+2xm-9x-3m=4x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$mx^{2}+2xm-9x-3m=4x^{2}-x^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$mx^{2}+2xm-9x-3m=3x^{2}$$

Додайте 9x до обох сторін.

$$mx^{2}+2xm-3m=3x^{2}+9x$$

Зведіть усі члени, що містять m.

$$\left(x^{2}+2x-3\right)m=3x^{2}+9x$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}+2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-3\right)m}{x^{2}+2x-3}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+2x-3}$$

Ділення на x^{2}+2x-3 скасовує множення на x^{2}+2x-3.

$$m=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+2x-3}$$

Розділіть 3x\left(3+x\right) на x^{2}+2x-3.

$$m=\frac{3x}{x-1}$$

Змінна m не може дорівнювати -1.

$$m=\frac{3x}{x-1}\text{, }m\neq -1$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=-3\text{, }&m\neq -1\\x=\frac{m}{m-3}\text{, }&m\neq 3\text{ and }m\neq -1\end{matrix}\right,$$