Знайдіть x
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
x^{2}-8x+10-13x=0
Відніміть 13x з обох сторін.
x^{2}-21x+10=0
Додайте -8x до -13x, щоб отримати -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -21 замість b і 10 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Піднесіть -21 до квадрата.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Помножте -4 на 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Додайте 441 до -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
Число, протилежне до -21, дорівнює 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} за додатного значення ±. Додайте 21 до \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{401} від 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Тепер рівняння розв’язано.
x^{2}-8x+10-13x=0
Відніміть 13x з обох сторін.
x^{2}-21x+10=0
Додайте -8x до -13x, щоб отримати -21x.
x^{2}-21x=-10
Відніміть 10 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Поділіть -21 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{21}{2}. Потім додайте -\frac{21}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Щоб піднести -\frac{21}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Додайте -10 до \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Розкладіть x^{2}-21x+\frac{441}{4} на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Виконайте спрощення.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Додайте \frac{21}{2} до обох сторін цього рівняння.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}