Розв'яжіть x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Знайдіть x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Додайте x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Додайте -6x до -6x, щоб отримати -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x=0 і -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Додайте x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Додайте -6x до -6x, щоб отримати -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, -12 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Число, протилежне до -12, дорівнює 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{12±12}{-2} за додатного значення ±. Додайте 12 до 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Розділіть 24 на -2.

$$x=-12$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{12±12}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-12 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Додайте x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Додайте -6x до -6x, щоб отримати -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть -12 на -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Поділіть 12 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 6. Потім додайте 6 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Піднесіть 6 до квадрата.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Розкладіть x^{2}+12x+36 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Виконайте спрощення.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Відніміть 6 від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-12$$