Розв'яжіть x^2-5-2sqrt{6}=0

$$x ^ { 2 } - 5 - 2 \sqrt { 6 } = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx -3,14626437$$

$$x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\approx 3,14626437$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 5 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}-2\sqrt{6}=5$$

Додайте 2\sqrt{6} до обох сторін.

$$x^{2}=5+2\sqrt{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{2}+\sqrt{3} x=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2\sqrt{6}-5=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -5-2\sqrt{6} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\sqrt{6}-5\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\sqrt{6}-5\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -5-2\sqrt{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\sqrt{6}+20}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 20+8\sqrt{6}.

$$x=\frac{0±\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}{2} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{2}+\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{2}-\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{2}+\sqrt{3} x=-\sqrt{2}-\sqrt{3}$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\approx 3,14626437$$

$$x=-\sqrt{2}-\sqrt{3}\approx -3,14626437$$