Розв'яжіть x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$x^{2}-25=144$$

Відніміть 144 з обох сторін.

$$x^{2}-25-144=0$$

Відніміть 144 від -25, щоб отримати -169.

$$x^{2}-169=0$$

Розглянемо x^{2}-169. Перепишіть x^{2}-169 як x^{2}-13^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-13=0 та x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$x^{2}-25=144$$

Додайте 25 до обох сторін.

$$x^{2}=144+25$$

Додайте 144 до 25, щоб обчислити 169.

$$x^{2}=169$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=13 x=-13$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$x^{2}-25=144$$

Відніміть 144 з обох сторін.

$$x^{2}-25-144=0$$

Відніміть 144 від -25, щоб отримати -169.

$$x^{2}-169=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -169 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±26}{2} за додатного значення ±. Розділіть 26 на 2.

$$x=13$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±26}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -26 на 2.

$$x=-13$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=13 x=-13$$