Розв'яжіть x^2-4=0

$$x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Знайдіть x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розглянемо x^{2}-4. Перепишіть x^{2}-4 як x^{2}-2^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x-2=0 і x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 4 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2 x=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{2} за додатного значення ±. Розділіть 4 на 2.

$$x=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -4 на 2.

$$x=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2 x=-2$$