Розв'яжіть x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Піднесіть -215 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Додайте 46225 до -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Число, протилежне до -215, дорівнює 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} за додатного значення ±. Додайте 215 до \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{46213} від 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{215+\sqrt{46213}}{2} на x_{1} та \frac{215-\sqrt{46213}}{2} на x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Обчислити

$$x^{2}-215x+3$$