Розв'яжіть x^2-2x+7x-14

$$x ^ { 2 } - 2 x + 7 x - 14$$

Розкласти на множники

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$x^{2}+5x-14$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-14. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -14.

$$-1,14 -2,7$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 5.

$$a=-2 b=7$$

Перепишіть x^{2}+5x-14 як \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)$$

x на першій та 7 в друге групу.

$$x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Обчислити

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте -2x до 7x, щоб отримати 5x.

$$x^{2}+5x-14$$