Розв'яжіть x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Знайдіть m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 1 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2m+2 на x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Зведіть усі члени, що містять m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Розділіть обидві сторони на -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Ділення на -2x+2 скасовує множення на -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Розділіть -\left(x+1\right)^{2} на -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$