Розв'яжіть x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Знайдіть k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте -1 на 2, щоб отримати -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2k-2 на x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Відніміть x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Додайте 2x до обох сторін.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Ділення на -2x+4 скасовує множення на -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Розділіть x\left(2-x\right) на -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Знайдіть k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте -1 на 2, щоб отримати -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2k-2 на x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Відніміть x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Додайте 2x до обох сторін.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Зведіть усі члени, що містять k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Ділення на -2x+4 скасовує множення на -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Розділіть x\left(2-x\right) на -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Знайдіть x

$$x=2k$$

$$x=2$$