Розв'яжіть x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Піднесіть -16 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Помножте -4 на 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Додайте 256 до -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Число, протилежне до -16, дорівнює 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} за додатного значення ±. Додайте 16 до 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Розділіть 16+2\sqrt{38} на 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{38} від 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Розділіть 16-2\sqrt{38} на 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 8+\sqrt{38} на x_{1} та 8-\sqrt{38} на x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}-16x+26$$