Розв'яжіть x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Піднесіть -156 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Додайте 24336 до 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Число, протилежне до -156, дорівнює 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} за додатного значення ±. Додайте 156 до 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Розділіть 156+4\sqrt{1601} на 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4\sqrt{1601} від 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Розділіть 156-4\sqrt{1601} на 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 78+2\sqrt{1601} на x_{1} та 78-2\sqrt{1601} на x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}-156x-320$$