Розв'яжіть x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Знайдіть x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розглянемо x^{2}-144. Перепишіть x^{2}-144 як x^{2}-12^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-12=0 та x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 144 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}=144$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=12 x=-12$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -144 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±24}{2} за додатного значення ±. Розділіть 24 на 2.

$$x=12$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±24}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -24 на 2.

$$x=-12$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=12 x=-12$$