Розв'яжіть x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

Знайдіть x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 1000 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}=1000$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -1000 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} за додатного значення ±.

$$x=10\sqrt{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$