Розв'яжіть x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Додайте 20x до -2x, щоб отримати 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Змініть порядок членів.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 18 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Піднесіть 18 до квадрата.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Додайте 324 до 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} за додатного значення ±. Додайте -18 до 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Розділіть -18+2\sqrt{97} на 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{97} від -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Розділіть -18-2\sqrt{97} на 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Додайте 20x до -2x, щоб отримати 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Додайте 16 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Змініть порядок членів.

$$x^{2}+18x=16$$

Поділіть 18 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 9. Потім додайте 9 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Піднесіть 9 до квадрата.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Додайте 16 до 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Розкладіть x^{2}+18x+81 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Виконайте спрощення.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Відніміть 9 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Додайте 20x до -2x, щоб отримати 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Змініть порядок членів.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 18 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Піднесіть 18 до квадрата.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Додайте 324 до 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} за додатного значення ±. Додайте -18 до 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Розділіть -18+2\sqrt{97} на 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{97} від -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Розділіть -18-2\sqrt{97} на 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Додайте 20x до -2x, щоб отримати 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Додайте 16 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Змініть порядок членів.

$$x^{2}+18x=16$$

Поділіть 18 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 9. Потім додайте 9 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Піднесіть 9 до квадрата.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Додайте 16 до 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Розкладіть x^{2}+18x+81 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Виконайте спрощення.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Відніміть 9 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$