Розв'яжіть x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте \frac{1}{2} до обох сторін.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Додайте 7 до \frac{1}{2}, щоб обчислити \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 7 з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Відніміть 7 від -\frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{15}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$