Розв'яжіть x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Знайти x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Покрокове розв’язання

Відніміть x з обох сторін.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

Щоб добуток був ≤0, одне зі значень x і x-1 має бути ≥0, а інше – ≤0. Розглянемо випадок, коли x\geq 0 і x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Розглянемо випадок, коли x\leq 0 і x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

Це не виконується для жодного значення x.

$$x\in \emptyset$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$