Розв'яжіть x^2geq25x

$$x ^ { 2 } \geq 25 x$$

Знайти x

$$x\in (-\infty,0]\cup [25,\infty)$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 25x з обох сторін.

$$x^{2}-25x\geq 0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-25\right)\geq 0$$

Щоб добуток був ≥0, x і x-25 мають одночасно бути або ≤0, або ≥0. Розглянемо випадок, коли x і x-25 ≤0.

$$x\leq 0 x-25\leq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\leq 0.

$$x\leq 0$$

Розглянемо випадок, коли x і x-25 ≥0.

$$x-25\geq 0 x\geq 0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\geq 25.

$$x\geq 25$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x\leq 0\text{; }x\geq 25$$