Розв'яжіть x^21/2(x^2+9)^-1/22x+2xsqrt{x^2+4}

$$x ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 } ( x ^ { 2 } + 9 ) ^ { - 1 / 2 } 2 x + 2 x \sqrt { x ^ { 2 } + 4 }$$

Розкласти на множники

$$x\left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+9}}+2\sqrt{x^{2}+4}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2x за дужки.

$$2x\left(\frac{xx}{2\sqrt{x^{2}+9}}+\sqrt{x^{2}+4}\right)$$

Розглянемо \frac{1}{2}\left(x^{2}+9\right)^{-\frac{1}{2}}x^{2}+\left(x^{2}+4\right)^{\frac{1}{2}}. Винесіть \frac{1}{2} за дужки.

$$\frac{\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+9}}+2\sqrt{x^{2}+4}}{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x\left(\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2}+9}}+2\sqrt{x^{2}+4}\right)$$

Обчислити

$$\frac{x\left(2\sqrt{\left(x^{2}+4\right)\left(x^{2}+9\right)}+x^{2}\right)}{\sqrt{x^{2}+9}}$$