Розв'яжіть x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Знайдіть x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 289 з обох сторін.

$$x^{2}-289=0$$

Розглянемо x^{2}-289. Перепишіть x^{2}-289 як x^{2}-17^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-17=0 та x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=17 x=-17$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 289 з обох сторін.

$$x^{2}-289=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -289 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±34}{2} за додатного значення ±. Розділіть 34 на 2.

$$x=17$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±34}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -34 на 2.

$$x=-17$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=17 x=-17$$