Розв'яжіть x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Знайдіть x

$$x=25$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 25x з обох сторін.

$$x^{2}-25x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 25x з обох сторін.

$$x^{2}-25x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -25 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Число, протилежне до -25, дорівнює 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{25±25}{2} за додатного значення ±. Додайте 25 до 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Розділіть 50 на 2.

$$x=25$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{25±25}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 25 від 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=25 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 25x з обох сторін.

$$x^{2}-25x=0$$

Поділіть -25 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{25}{2}. Потім додайте -\frac{25}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{25}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Розкладіть x^{2}-25x+\frac{625}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Додайте \frac{25}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=25 x=0$$