Розв'яжіть x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть \frac{729}{4} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Помножте обидві сторони на 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Розглянемо 4x^{2}-729. Перепишіть 4x^{2}-729 як \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть 2x-27=0 і 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть \frac{729}{4} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{729}{4} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±27}{2} за додатного значення ±. Розділіть 27 на 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±27}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -27 на 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$