Розв'яжіть x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Розкласти на множники

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz як многочлен над змінною x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{2} і m -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z константи. Один фактор x+y-z. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Обчислити

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$