Розв'яжіть x^2+x^4+x^2-8

$$x ^ { 2 } + x ^ { 4 } + x ^ { 2 } - 8$$

Розкласти на множники

$$\left(x^{2}-2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$x^{4}+2x^{2}-8$$

Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{4} і m -8 константи. Один фактор x^{2}+4. Полінома, розділіть його на цей фактор. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: x^{2}-2,x^{2}+4.

$$\left(x^{2}+4\right)\left(x^{2}-2\right)$$

Обчислити

$$\left(x^{2}-2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}+x^{4}-8$$