Розв'яжіть x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$2x^{2}=18$$

Відніміть 18 з обох сторін.

$$2x^{2}-18=0$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}-9=0$$

Розглянемо x^{2}-9. Перепишіть x^{2}-9 як x^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-3=0 та x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$2x^{2}=18$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Розділіть 18 на 2, щоб отримати 9.

$$x^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=3 x=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$2x^{2}=18$$

Відніміть 18 з обох сторін.

$$2x^{2}-18=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -18 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12}{4} за додатного значення ±. Розділіть 12 на 4.

$$x=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12}{4} за від’ємного значення ±. Розділіть -12 на 4.

$$x=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3 x=-3$$