Розв'яжіть x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте x до 12x, щоб отримати 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Піднесіть 13 до квадрата.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Додайте 169 до 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} за додатного значення ±. Додайте -13 до 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 3\sqrt{21} від -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} на x_{1} та \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} на x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+13x-5$$

Покрокове розв’язання

Додайте x до 12x, щоб отримати 13x.

$$x^{2}+13x-5$$