Розв'яжіть x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Піднесіть 9 до квадрата.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Додайте 81 до 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} за додатного значення ±. Додайте -9 до \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{161} від -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-9+\sqrt{161}}{2} на x_{1} та \frac{-9-\sqrt{161}}{2} на x_{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+9x-20$$