Розв'яжіть x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Знайдіть x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Додайте 6x до обох сторін.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Щоб розв'язати рівняння, x^{2}+6x+8 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=6 ab=8$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 8.

$$1,8 2,4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+8=9 2+4=6$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 6.

$$a=2 b=4$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x+2=0 та x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Додайте 6x до обох сторін.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді x^{2}+ax+bx+8. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 8.

$$1,8 2,4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+8=9 2+4=6$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 6.

$$a=2 b=4$$

Перепишіть x^{2}+6x+8 як \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

x на першій та 4 в друге групу.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x+2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x+2=0 та x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 6x до обох сторін.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 6 замість b і 8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Піднесіть 6 до квадрата.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Помножте -4 на 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Додайте 36 до -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±2}{2} за додатного значення ±. Додайте -6 до 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Розділіть -4 на 2.

$$x=-2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±2}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Розділіть -8 на 2.

$$x=-4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-2 x=-4$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Додайте 6x до обох сторін.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Відніміть 8 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$x^{2}+6x=-8$$

Поділіть 6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 3. Потім додайте 3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Піднесіть 3 до квадрата.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Додайте -8 до 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Розкладіть x^{2}+6x+9 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Відніміть 3 від обох сторін цього рівняння.

$$x=-2 x=-4$$