Розв'яжіть x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Знайдіть x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 400 з обох сторін.

$$x^{2}+76-400=0$$

Відніміть 400 від 76, щоб отримати -324.

$$x^{2}-324=0$$

Розглянемо x^{2}-324. Перепишіть x^{2}-324 як x^{2}-18^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-18=0 та x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 76 з обох сторін.

$$x^{2}=400-76$$

Відніміть 76 від 400, щоб отримати 324.

$$x^{2}=324$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=18 x=-18$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 400 з обох сторін.

$$x^{2}+76-400=0$$

Відніміть 400 від 76, щоб отримати -324.

$$x^{2}-324=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -324 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36}{2} за додатного значення ±. Розділіть 36 на 2.

$$x=18$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -36 на 2.

$$x=-18$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=18 x=-18$$