Розв'яжіть x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Піднесіть 64 до квадрата.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Помножте -4 на 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Додайте 4096 до -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} за додатного значення ±. Додайте -64 до 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Розділіть -64+4\sqrt{254} на 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4\sqrt{254} від -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Розділіть -64-4\sqrt{254} на 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -32+2\sqrt{254} на x_{1} та -32-2\sqrt{254} на x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+64x+8$$