Розв'яжіть x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Піднесіть 6 до квадрата.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Додайте 36 до 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} за додатного значення ±. Додайте -6 до 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Розділіть -6+4\sqrt{3} на 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4\sqrt{3} від -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Розділіть -6-4\sqrt{3} на 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -3+2\sqrt{3} на x_{1} та -3-2\sqrt{3} на x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+6x-3$$