Розкласти на множники
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Обчислити
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=6 ab=1\times 5=5
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx+5. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
a=1 b=5
Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
Перепишіть x^{2}+6x+5 як \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
x на першій та 5 в друге групу.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Винесіть за дужки спільний член x+1, використовуючи властивість дистрибутивності.
x^{2}+6x+5=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
Піднесіть 6 до квадрата.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
Помножте -4 на 5.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
Додайте 36 до -20.
x=\frac{-6±4}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 16.
x=-\frac{2}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±4}{2} за додатного значення ±. Додайте -6 до 4.
x=-1
Розділіть -2 на 2.
x=-\frac{10}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±4}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -6.
x=-5
Розділіть -10 на 2.
x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -1 на x_{1} та -5 на x_{2}.
x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}