Знайдіть x
x=-6
x=2
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
x^{2}+4x=12
Помножте 9 на \frac{4}{3}, щоб отримати 12.
x^{2}+4x-12=0
Відніміть 12 з обох сторін.
a+b=4 ab=-12
Щоб розв'язати рівняння, x^{2}+4x-12 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
-1,12 -2,6 -3,4
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-2 b=6
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.
x=2 x=-6
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-2=0 та x+6=0.
x^{2}+4x=12
Помножте 9 на \frac{4}{3}, щоб отримати 12.
x^{2}+4x-12=0
Відніміть 12 з обох сторін.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді x^{2}+ax+bx-12. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
-1,12 -2,6 -3,4
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-2 b=6
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Перепишіть x^{2}+4x-12 як \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
x на першій та 6 в друге групу.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Винесіть за дужки спільний член x-2, використовуючи властивість дистрибутивності.
x=2 x=-6
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-2=0 та x+6=0.
x^{2}+4x=12
Помножте 9 на \frac{4}{3}, щоб отримати 12.
x^{2}+4x-12=0
Відніміть 12 з обох сторін.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 4 замість b і -12 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Піднесіть 4 до квадрата.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Помножте -4 на -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Додайте 16 до 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 64.
x=\frac{4}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±8}{2} за додатного значення ±. Додайте -4 до 8.
x=2
Розділіть 4 на 2.
x=-\frac{12}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±8}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від -4.
x=-6
Розділіть -12 на 2.
x=2 x=-6
Тепер рівняння розв’язано.
x^{2}+4x=12
Помножте 9 на \frac{4}{3}, щоб отримати 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Поділіть 4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 2. Потім додайте 2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}+4x+4=12+4
Піднесіть 2 до квадрата.
x^{2}+4x+4=16
Додайте 12 до 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Розкладіть x^{2}+4x+4 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x+2=4 x+2=-4
Виконайте спрощення.
x=2 x=-6
Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}