Розв'яжіть x^2+4x+4=7

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 7$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0,645751311$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+2\right)\approx -4,645751311$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Відніміть 7 від обох сторін цього рівняння.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

Якщо відняти 7 від самого себе, залишиться 0.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Відніміть 7 від 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 4 замість b і -3 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Піднесіть 4 до квадрата.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Додайте 16 до 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} за додатного значення ±. Додайте -4 до 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Розділіть -4+2\sqrt{7} на 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{7} від -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Розділіть -4-2\sqrt{7} на 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Розкладіть x^{2}+4x+4 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Виконайте спрощення.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}-2\approx -4,645751311$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Відніміть 7 від обох сторін цього рівняння.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

Якщо відняти 7 від самого себе, залишиться 0.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Відніміть 7 від 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 4 замість b і -3 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Піднесіть 4 до квадрата.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Додайте 16 до 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} за додатного значення ±. Додайте -4 до 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Розділіть -4+2\sqrt{7} на 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{7} від -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Розділіть -4-2\sqrt{7} на 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Розкладіть x^{2}+4x+4 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Виконайте спрощення.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$