Розв'яжіть x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте x^{4} до обох сторін.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Підставте t для x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, 1 – на b, а 3 – на c.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Оскільки квадратний корінь із від’ємного числа не визначений на множині дійсних чисел, розв’язку немає.

$$t\in \emptyset$$

Оскільки t=x^{2} вихідне рівняння не має жодного розв’язку.

$$x\in \emptyset$$