Розв'яжіть x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Піднесіть 20 до квадрата.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Додайте 400 до 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} за додатного значення ±. Додайте -20 до 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Розділіть -20+2\sqrt{115} на 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{115} від -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Розділіть -20-2\sqrt{115} на 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -10+\sqrt{115} на x_{1} та -10-\sqrt{115} на x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+20x-15$$