Розв'яжіть x^2+2=0

$$x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 2 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$x^{2}=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{2}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$