Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x^{2}+13x+58+2x=8
Додайте 2x до обох сторін.
x^{2}+15x+58=8
Додайте 13x до 2x, щоб отримати 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Відніміть 8 з обох сторін.
x^{2}+15x+50=0
Відніміть 8 від 58, щоб отримати 50.
a+b=15 ab=50
Щоб розв'язати рівняння, x^{2}+15x+50 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,50 2,25 5,10
Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Обчисліть суму для кожної пари.
a=5 b=10
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 15.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.
x=-5 x=-10
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x+5=0 та x+10=0.
x^{2}+13x+58+2x=8
Додайте 2x до обох сторін.
x^{2}+15x+58=8
Додайте 13x до 2x, щоб отримати 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Відніміть 8 з обох сторін.
x^{2}+15x+50=0
Відніміть 8 від 58, щоб отримати 50.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді x^{2}+ax+bx+50. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,50 2,25 5,10
Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 50.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Обчисліть суму для кожної пари.
a=5 b=10
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 15.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
Перепишіть x^{2}+15x+50 як \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right).
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
x на першій та 10 в друге групу.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Винесіть за дужки спільний член x+5, використовуючи властивість дистрибутивності.
x=-5 x=-10
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x+5=0 та x+10=0.
x^{2}+13x+58+2x=8
Додайте 2x до обох сторін.
x^{2}+15x+58=8
Додайте 13x до 2x, щоб отримати 15x.
x^{2}+15x+58-8=0
Відніміть 8 з обох сторін.
x^{2}+15x+50=0
Відніміть 8 від 58, щоб отримати 50.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 15 замість b і 50 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
Піднесіть 15 до квадрата.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
Помножте -4 на 50.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
Додайте 225 до -200.
x=\frac{-15±5}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 25.
x=-\frac{10}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-15±5}{2} за додатного значення ±. Додайте -15 до 5.
x=-5
Розділіть -10 на 2.
x=-\frac{20}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-15±5}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 5 від -15.
x=-10
Розділіть -20 на 2.
x=-5 x=-10
Тепер рівняння розв’язано.
x^{2}+13x+58+2x=8
Додайте 2x до обох сторін.
x^{2}+15x+58=8
Додайте 13x до 2x, щоб отримати 15x.
x^{2}+15x=8-58
Відніміть 58 з обох сторін.
x^{2}+15x=-50
Відніміть 58 від 8, щоб отримати -50.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Поділіть 15 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{15}{2}. Потім додайте \frac{15}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Щоб піднести \frac{15}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
Додайте -50 до \frac{225}{4}.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Розкладіть x^{2}+15x+\frac{225}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Виконайте спрощення.
x=-5 x=-10
Відніміть \frac{15}{2} від обох сторін цього рівняння.