Розв'яжіть x^2+122x+120

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

Піднесіть 122 до квадрата.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Помножте -4 на 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Додайте 14884 до -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 14404.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} за додатного значення ±. Додайте -122 до 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Розділіть -122+2\sqrt{3601} на 2.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{3601} від -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Розділіть -122-2\sqrt{3601} на 2.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -61+\sqrt{3601} на x_{1} та -61-\sqrt{3601} на x_{2}.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+122x+120$$